4．已知曲線y=2x2+1過點(diǎn)（1，3），則該曲線在該點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A．y=-4x-1B．y=4x-1C．y=4x-11D．y=-4x+7

分析 欲求在點(diǎn)（1，3）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=-1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=2x2+1，∴y′=4x，
∴x=1時(shí)，y′=4，
∴曲線y=2x2+1在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程為：y-3=4×（x-1），即y=4x-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則cos（π-α）等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)${z_1}={m^2}-2m+（{2{m^2}-9m}）i$，z2=-m+i為虛數(shù)單位，（m∈R）
（1）當(dāng)復(fù)數(shù)z1為純虛數(shù)時(shí)，求m的取值
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m∈[1，2]時(shí)，復(fù)數(shù)z=z1z2，求復(fù)數(shù)z的實(shí)部最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+a．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：
年份20062007200820092010
x用戶（萬戶）11.11.51.61.8
y（萬立方米）6791112
（1）檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴(kuò)大兩千煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達(dá)到多少？
（  $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）\;（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=x+$\frac{9}{x+2}$，x∈（-2，+∞），則該函數(shù)的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在圓內(nèi)接△ABC，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求B的大��；
（2）若點(diǎn)D是劣弧$\widehat{AC}$上一點(diǎn)，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=-x+xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）-m-1在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在底面為等腰直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點(diǎn)，線段B1C上的點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{{B}_{1}M}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{B}_{1}C}$，求直線BM與面AB1D所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案