【題目】不等式-kx+1≤0的解集非空,則k的取值范圍為________.

【答案】(-∞,-][,+∞)

【解析】由-kx+1≤0,得≤kx-1,設f(x)=,g(x)=kx-1,顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為[-2,2].令y=,兩邊平方得x2+y2=4,故函數(shù)f(x)的圖象是以原點O為圓心,2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分.

而函數(shù)g(x)的圖象是直線l:y=kx-1在[-2,2]內(nèi)的部分,該直線過點C(0,-1),斜率為k.

如圖,作出函數(shù)f(x),g(x)的圖象,不等式的解集非空,即直線l和半圓有公共點,可知k的幾何意義就是半圓上的點與點C(0,-1)連線的斜率.

由圖可知A(-2,0),B(2,0),故kAC=-,kBC.

要使直線和半圓有公共點,則k≥或k≤-.

所以k的取值范圍為(-∞,-][,+∞).

練習冊系列答案
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1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

2)設曲線和曲線的交點為、,求.

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優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲車間

乙車間

合計

(1)請完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,能否認為“成績與車間有關系”?

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(1)求m的值;

(2)若a,b,c,x,y,z∈R,且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m,求證:ax+by+cz≤1.

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2)是否存在區(qū)間,使得在該區(qū)間上的值域為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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(1)若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù),求此一次函數(shù)解析式:

(2)在(1)的條件下,每節(jié)車廂能載乘客110人.問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。

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若不存在,說明理由.

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