曲線是平面內(nèi)與定點(diǎn)和定直線的距離的積等于的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線關(guān)于軸對(duì)稱；
③曲線與軸有個(gè)交點(diǎn)；
④若點(diǎn)在曲線上，則的最小值為.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．

①②④

解析試題分析：設(shè)曲線上任意一點(diǎn)，則依題意可得，將原點(diǎn)代入驗(yàn)證，方程成立，說明曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)，故①正確；把方程中的x不變，y被-y 代換，方程不變，說明曲線關(guān)于軸對(duì)稱，故②正確；將代入方程可得，即方程只有一個(gè)根，所以③不正確；定點(diǎn)和定直線可看做是拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，設(shè)點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，由拋物線的定義可知點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相等，要使的最小值畫圖分析可知點(diǎn)應(yīng)在拋物線的內(nèi)側(cè)且，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)取得最小值，此時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為，所以，解得，此時(shí)。故④正確。綜上可得正確的是①②④。
考點(diǎn)：1、定義法求軌跡；2、對(duì)稱問題；3、拋物線的定義；4、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。

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雙曲線的漸近線方程是                  .

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雙曲線的漸近線方程為____________________.

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拋物線的焦點(diǎn)Ｆ恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)的連線過點(diǎn)Ｆ，則雙曲線的離心率為　　　　　　　　．

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已知直線交拋物線于兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍為_________.

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已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則的值為            .

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已知直線過雙曲線的左焦點(diǎn),且與以實(shí)軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.

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設(shè)AB是橢圓的長(zhǎng)軸，點(diǎn)C在橢圓上，且，若AB=4，，則橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為________.

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在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為，(φ為參數(shù)，a>b>0)，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin (θ＋)＝m(m為非零數(shù))與ρ＝b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為________．

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