8．已知雙曲線：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．3B．4C．6D．2+2$\sqrt{5}$

分析 先根據(jù)條件求出a=1；再根據(jù)雙曲線定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)所求距離為d，由題得：a=1．
根據(jù)雙曲線的定義得：2a=d-2⇒d=2a+2=4．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線的定義．在解決涉及到圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，用一根長為10m繩索圍成了一個(gè)圓心角小于x且半徑不超過3m的扇形場地，設(shè)扇形的半徑為xm，面積為Scm2．
（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)半徑x和圓心角α分別是多少時(shí)，所圍扇形場地的面積S最大，并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．log25，2-3，${3^{\frac{1}{2}}}$三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是2-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)fn（x）（n∈N*）具有下列性質(zhì)：fn（0）=$\frac{1}{2}$；n[fn（$\frac{k+1}{n}$）-fn（$\frac{k}{n}$）]=[fn（$\frac{k}{n}$）-1]fn（$\frac{k+1}{n}$））（k=0，1，2，…，n-1）．
（1）當(dāng)n一定時(shí)，記ak=$\frac{1}{{f}_{n}（\frac{k}{n}）}$，求ak的表達(dá)式（k=0，1，2，…，n-1）；
（2）對n∈N*，證明$\frac{1}{4}$＜fn（1）$≤\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，B，C兩點(diǎn)是函數(shù)f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{3}$）（A＞0）圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)，D點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．
（Ⅰ）若A=2，求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（Ⅱ）若BD⊥CD，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于點(diǎn)M，設(shè)其右焦點(diǎn)為F，且點(diǎn)F到漸近線的距離為d，則（　　）
A．|MF|＞dB．|MF|＜dC．|MF|=dD．與a，b的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．對于滿足|f（n+1）-f（n）|≤（$\frac{1}{10}$）n（n∈N）的所有f（n），若f（0）=1，則f（10）的值所在的區(qū)間一定是（　�。�
A．（-1，1）B．（0，2）C．（-$\frac{1}{9}$，$\frac{19}{9}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{9}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=mlnx-x2+2（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在x=1時(shí)取得極大值，求證：f（x）-f′（x）≤4x-3；
（Ⅲ）若m≤8，當(dāng)x≥1時(shí)，恒有f（x）-f′（x）≤4x-3恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若角α，β的終邊關(guān)于x軸對稱，則α，β之間的關(guān)系是α+β=2kπ（k∈Z）．

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同步練習(xí)冊答案