8.已知集合A={x|$\frac{1}{2}$<2x<4},B={x|0<log2x<2}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)記M-N={x|x∈M,且x∉N},求A-B與B-A.

分析 (1)化簡集合A、B,根據(jù)交集與并集的定義寫出A∩B和A∪B;
(2)根據(jù)M-N的定義,寫出A-B與B-A即可.

解答 解:集合A={x|$\frac{1}{2}$<2x<4}={x|-1<x<2},
B={x|0<log2x<2}={x|0<x<4};
(1)A∩B={x|0<x<2},
A∪B={x|-1<x<4};
(2)記M-N={x|x∈M,且x∉N},
則A-B={x|-1<x≤0},
B-A={x|2≤x<4}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的定義與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.設(shè)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1(a>b>0)上任一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn),|PF1|+|PF2|=4,離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$. 
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線l:y=x+m交C1于M,N兩點(diǎn),線段MN的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P(1,0),求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.i表示虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)$\frac{i}{(1-i)^{2}}$=( 。
A.$\frac{i}{2}$B.-$\frac{i}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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16.已知集合U={0,1,2,3,4,5,6},A={0,1,3,5},B={1,2,4},那么A∩(∁UB)=(  )
A.{6}B.{0,3,5}C.{0,3,6}D.{0,1,3,5,6}

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3.甲乙兩種商品在過去一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格走勢(shì)如圖所示,假設(shè)某人持有資金120萬元,他可以在t1至t4的任意時(shí)刻買賣這兩種商品,且買賣能夠立即成交(其他費(fèi)用忽略不計(jì)),那么他持有的資金最多可變?yōu)椋ā 。?table class="qanwser">A.120萬元B.160萬元C.220萬元D.240萬元

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1.F1、F2分別是橢圓x2+2y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,線段PF2與y軸的交點(diǎn)為M,且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{1}P}$),則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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8.一個(gè)多面體的直觀圖如圖1所示,其正(主)視圖,側(cè)(左)視圖,俯視圖如圖2所示.
(1)若多面體底面對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E為線段AA1的中點(diǎn),求證;OE∥平面A1C1C;
(2)求平面AA1D1與平面ABCD所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.?dāng)?shù)列{bn}(n∈N*)滿足b1=2,且$\frac{_{1}}{2}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}_{n}}$=n(n∈N*),數(shù)列{an}滿足an=3log2bn(n∈N*
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)記f(n)=$\frac{1}{2}$($\frac{|sinn|}{sinn}$+3),Tn=$\frac{(-1){f}^{(2)}}{{a}_{1}_{1}}$+$\frac{(-1)^{f(3)}}{{a}_{2}_{2}}$+$\frac{(-1)^{f(4)}}{a{{\;}_{3}b}_{3}}$+…+$\frac{(-1)^{f(n+1)}}{{a}_{n}_{n}}$,求證:$\frac{1}{6}$≤Tn$≤\frac{5}{24}$(n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[1,2],[2,3],[3,4]的平均變化率分別為k1,k2,k3,則( 。
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