已知曲線y=2x-x3上一點(diǎn)M（-1，-1），則曲線在點(diǎn)M處的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=-1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程寫(xiě)出切線方程即可．
解答： 解：∵y=2x-x3，
∴y′=2-3x2，
∴x=-1時(shí)，y′=-1
∵切點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）
∴曲線y=2x-x3在點(diǎn)M處的切線方程為x+y+2=0．
故答案為：x+y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90゜，∠BAD=120゜，AD=AB=a，若PA=λa（λ＞0）．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，點(diǎn)A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是△PBD的重心？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有六個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④函數(shù)y=tanx在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）是偶函數(shù)；
⑥若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算∫
 
3
0
（2x-ex）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-y+2≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={y|y≥1}，Q={x|y=ln（x-2）}，則P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙，丁四人站成一排照相，甲不站在最左端，且乙不站在最右端的不同站法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x2
4
+y2=1，則x+y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案