10．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，則（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=12．

分析 先求出向量的數(shù)量積，將（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）展開(kāi)計(jì)算即可得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4×2×cos120°=-4，
∴（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=$\overrightarrow{a}$2-2${\overrightarrow}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=16-8+4=12．
故答案為12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a2+c2-ac=b2．
（1）求角B；
（2）當(dāng)b=6，sinC=2sinA時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．過(guò)點(diǎn)Q（-1，-1）作已知直線l：y=$\frac{1}{4}$x+1的平行線．交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1于點(diǎn)M，N．
（1）證明：點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn)．
（2）分別過(guò)點(diǎn)M，N作雙曲線的切線l1，l2，證明：三條直線l，l1，l2相交于同-點(diǎn)．
（3）設(shè)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作雙曲線的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．證明：點(diǎn)Q在直線AB上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．直線l?平面α，直線m?平面α，命題p：“若直線m⊥α，則m⊥l”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知命題p：?x∈[2，4]，x2-2x-2a≤0恒成立，命題q：f（x）=x2-ax+1在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，+∞}）$上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．正四面體的棱長(zhǎng)為4$\sqrt{6}$，頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　　）
A．36πB．72πC．144πD．288π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱錐P-ABC中，E、F、G、H分別是AB、AC、PC、BC的中點(diǎn)，且PA=PB，AC=BC．
（Ⅰ）證明：AB⊥PC；
（Ⅱ）證明：平面PAB∥平面FGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．命題p：?x0∈R，3x02+4x0-5＜0，那么￢P：?x∈R，3x2+4x-5≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求證：當(dāng)x＜2時(shí)，x3-6x2+12x-1＜7．

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同步練習(xí)冊(cè)答案