16．曲線y=sinx與直線x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{2}$及x軸所圍成的圖形的面積是$\frac{3}{2}$．

分析 先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．

解答 解：由題意和定積分的意義可得所求面積：
$S={{∫}_{-\frac{π}{3}}}^{\frac{π}{2}}|sinx|dx$
=$-{{∫}_{-\frac{π}{3}}}^{0}sinxdx+{{∫}_{0}}^{\frac{π}{2}}sinxdx$
=$cosx{{|}_{-\frac{π}{3}}}^{0}-cosx{{|}_{0}}^{\frac{π}{2}}$
=$\frac{1}{2}+1$
=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了定積分的幾何意義及其求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=16，a1=1，則a5的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=x3+ax2-ax+m（a∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[-2，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤0在x∈[-2，0]恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1外接球O，過點O作一平面，則截面圖形不可能是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知奇函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（-4.5）=（　�。�
A．-2B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0
②對于定義域上的任意x1，x2，當x1≠x2時，恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．
給出下列四個函數(shù)中：
①$f（x）=\frac{1}{x}$；
②f（x）=x2； 
③f（x）=-x；
④$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}}&{x≥0}\\{{x^2}}&{x＜0}\end{array}}\right.$
能被稱為“理想函數(shù)”的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：（x-2）2+y2=3．
（Ⅰ）若過定點（-1，0）且傾斜角α=30°的直線l與圓C相交于A，B兩點，求線段AB的中點P的坐標；
（Ⅱ）從圓C外一點P作圓C的一條切線，切點為M，O為坐標原點，且|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．曲線y=sin x與直線x=-$\frac{π}{2}$，x=$\frac{5}{4}$π，y=0所圍圖形的面積為4-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點P（x，y）在圓C：x2+（y-1）2=1上運動，則 $\frac{y-1}{x-2}$的取值范圍是[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案