如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)P，交AD的延長線于點(diǎn)E。
（1）求證：AB2=DE·BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長。
解：（1）∵AD∥BC，
∴AB=CD，∠EDC=∠BCD，
又PC與⊙O相切
∴∠ECD=∠DBC，
∴△CDE∽△BCD ，
∴
∴CD2=DE·BC，即AB2=DE·BC。
（2）由（1）知，DE=
∵△PDE∽△PBC，
∴
又∵PB-PD=9，
∴
∴
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)P，交AD的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：AB2=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點(diǎn)B引⊙O的切線分別交DA、CA的延長線于E、F，已知BC=8，CD=5，AF=6，則EF=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，且AB=CD，過點(diǎn)B引圓O的切線分別交DA、CA的延長線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CD2=AE•BC；
（2）已知BC=8，CD=5，AF=6，求EF的長．

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