精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數(shù)是
 
．
分析：由于AB∥CD，那么同旁內(nèi)角∠A和∠ADC互補(bǔ)．由于OD平分∠ADC，可得∠ADO=∠A=∠CDO．聯(lián)立∠A+∠ADC=180°，可求得∠A=∠ADO=60°．
解答：解：∵DO平分∠ADC，
∴∠CDO=∠ODA；
∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO=
1
2
∠ADC；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=3∠A=180°，即∠A=∠ADO=60°．
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、等角對(duì)等邊等知識(shí)．屬于基礎(chǔ)題之列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AB2=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)B引⊙O的切線分別交DA、CA的延長(zhǎng)線于E、F，已知BC=8，CD=5，AF=6，則EF=
 
．

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精英家教網(wǎng)【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，且AB=CD，過(guò)點(diǎn)B引圓O的切線分別交DA、CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CD2=AE•BC；
（2）已知BC=8，CD=5，AF=6，求EF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。
（1）求證：AB2=DE·BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長(zhǎng)。

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