18．在△AOB中，$\overrightarrow{OA}=（2cosα，2sinα），\overrightarrow{OB}=（5sinβ，5cosβ），\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-5$，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$D．$5\sqrt{3}$

分析 求出AOB的夾角，利用三角形的面積求解即可．

解答 解：在△AOB中，$\overrightarrow{OA}=（2cosα，2sinα），\overrightarrow{OB}=（5sinβ，5cosβ），\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-5$，
可得2×5×cos∠AOB=-5，cos∠AOB=$-\frac{1}{2}$．sin$∠AOB=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則△AOB的面積為：$\frac{1}{2}$|OA||OB|sin∠AOB=$\frac{1}{2}×2×5×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查向量在幾何中的應用，三角形的面積的求法，考查計算能力．

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10．若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．10B．9C．5D．2

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（1）求n；
（2）求含有x3的項；
（3）求二項式系數(shù)最大的項．

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