已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，O是直線l外一點(diǎn)，向量滿足
=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)若x>0，證明：f(x)>；
(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅰ）＝ （Ⅱ） 見解析 (Ⅲ)
(Ⅰ)∵OA=[+2]OB－OC，且A、B、C在直線上，
+2―＝１，                          …………(2分)
y==+1－2，＝，網(wǎng)于是＝，
＝                                         ………(4分)
(Ⅱ)令＝－，由＝－＝，
以及x>0，知>0，在上為增函數(shù)，又在x=0處右連續(xù)，
當(dāng)x>0時(shí)，得>=0，>     　　　  …………(8分)
(Ⅲ)原不等式等價(jià)網(wǎng)于，
令＝＝，則＝＝，（10分）
∵時(shí)，>０，時(shí)，<０，
在為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，                …………(11分)
當(dāng)時(shí)，＝＝０，從而依題意有０，
解得，故m的取值范圍是       …………(12分)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值
（2）證明：對(duì)于任意的，都存在，使得成立

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在半徑為的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽槎嗌贂r(shí)，它的面積最大？

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設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值.

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已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）  求的解析式；
（2）  點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)作函數(shù)的圖象的兩條切線、（點(diǎn)、為切點(diǎn)），求證直線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a>0，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則等于  (    )

A．      B．e         D．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖像中的圖像大致是（    ）
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí).（a為實(shí)數(shù)）.
（1）若在處有極值，求a的值。（6分）
（2）若在上是減函數(shù)，求a的取值范圍。（8分）

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