1．“a=4或a=-3“是”函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10“的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用導數(shù)與極值的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法即可判斷出結(jié)論．

解答 解：f（x）=x3+ax2+bx+a2，f′（x）=3x2+2ax+b．
∵f（x）在x=1處有極值10，
∴f′（1）=3+2a+b=0，1+a+b+a2=10，
化為a2-a-12=0，
解得a=4或a=-3．
反之不成立，f（x）在x=1處不一定有極值10．
故“a=4或a=-3“是”函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10”的必要不充分條件．
故選：A．

點評 本題考查了導數(shù)與極值的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．點（tan3，cos3）落在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知y=f（x）為奇函數(shù)，若f（x）=g（x）+x2且g（1）=1，則g（-1）=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y2=4x的準線與x軸相交于點P，過點P作斜率k（k＞0）的直線交拋物線于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|=3|FB|，則直線AB的斜率k=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}$-ax+（1+a）lnx，a∈R，且y=f（x）在x=1處的切線垂直于y軸．
（1）若a=-1，求y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$處的切線方程；
（2）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點P是橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$a2，則橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且滿足a+bi=（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$，則a-b=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=x3-ax在[1，2]上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（　�。�
A．0B．1C．3D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線M的方程為ρ2（1+sin2θ）=1．
（1）求曲線M的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線M只有一個公共點，求傾斜角α的值．

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