【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， |（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（﹣1，2）．

（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設h（x）= ，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

【答案】
（1）解：因為g（x）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，2），代入解得 a=1

∴g（x）=﹣x2﹣2x+1


（2）解：函數(shù)h（x） ，結(jié)合函數(shù)的圖象可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣1），（0，+∞）

函數(shù)h（x）的單調(diào)減區(qū)間為（﹣1，0）


【解析】（1）由g（x）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，2），代入可求a，進而可求g（x）（2）結(jié)合函數(shù)的圖象可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數(shù)學家祖沖之的兒子祖暅首先提出來的，祖暅原理的內(nèi)容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知，兩個平行平面間有三個幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為），四棱錐的底面是有一個角為的菱形（邊長為），圓錐的體積為，現(xiàn)用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體，如果截得的三個截面的面積相等，那么，下列關系式正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷并證明f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若對任意實數(shù)t∈R，不等式f（kt2﹣kt）+f（2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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【題目】已知頂點在單位圓上的△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側(cè)面PAD為正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分別為棱AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐B﹣EFC的體積；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）上的動點到焦點距離的最小值為 -1．以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，P為橢圓上一點，且滿足 + =t （O為坐標原點）．當|AB|= 時，求實數(shù)t的值．

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【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點，若|PQ|=2 ，求此時直線l的方程．

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【題目】函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

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