5．五邊形ABCDE為正五邊形，以A，B，C，D，E為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．10C．15D．20

分析 由題意，5個(gè)點(diǎn)任取3個(gè)點(diǎn)，都能構(gòu)成三角形，利用組合知識(shí)，即可求出以A，B，C，D，E為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)．

解答 解：由題意，5個(gè)點(diǎn)任取3個(gè)點(diǎn)，都能構(gòu)成三角形，
∴以A，B，C，D，E為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是${C}_{5}^{3}$=10，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
（1）求|$\overrightarrow{x}$|，|$\overrightarrow{y}$|；
（2）若$\overrightarrow{x}$與$\overrightarrow{y}$的夾角為θ，求cosθ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)a∈R，f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）解不等式5f（x-x2）+3＜0；
（3）已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=f（sinx+cosx）+f（b-sinxcosx）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式2x2-a$\sqrt{{x}^{2}+1}$+4＞0對(duì)于任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，-1≤x≤1}，B={y|y=2-$\frac{1}{x}$，0＜x≤1}，則集合A∪B=（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，1]C．∅D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x．
（1）求f（π）的值；
（2）求-1≤x≤3時(shí)，f（x）的解析式；
（3）當(dāng)-4≤x≤4時(shí)，求f（x）=m（m＜0）的所有實(shí)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是（　�。�
A．24B．24$\sqrt{2}$C．40D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式及使Sn取的最大值時(shí)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-3，2a]，則a+b的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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