1．△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，則該三角形是（　�。┤切危�
A．等腰直角B．等邊C．銳角D．鈍角

分析 由條件利用正弦定理得sinB=sinC，B=C，且a2=b2+c2，可得三角形△ABC形狀．

解答 解：∵bsinB=csinC，由正弦定理得 sin2B=sin2C，
∴sinB=sinC，
∴B=C．
由 sin2A=sin2B+sin2C，得a2=b2+c2，
故三角形△ABC為等腰直角三角形．
故選：A．

點評 本題主要考查正弦定理在解三角形中的應用，考查了判斷三角形的形狀，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，點M在拋物線C上，MQ垂直準線l于點Q，若△MQF是等邊三角形，則$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{FM}$的值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．石景山古城地區(qū)2013年2月6日至15日每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（1）小陳在此期間的某天曾經(jīng)來此地旅游，求當天PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)未超標的概率；
（2）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系xOy中，點M（0，1），N（0，4）．在直線x+y-m=0上存在點Q，使得QN=2QM，則實數(shù)m的取值范圍是-2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知焦點在x軸上的橢圓mx2+ny2=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則$\frac{m}{n}$等于$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足xf'（x）-f（x）≤0，對任意正數(shù)a，b，若a＜b，則必有（　�。�
A．bf（a）＜af（b）B．bf（a）＞af（b）C．bf（a）≤af（b）D．af（b）≤bf（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2，點M在該橢圓上，如果$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，那么點M到y(tǒng)軸的距離是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在公差大于1的等差數(shù)列{an}中，已知a12=64，a2+a3+a10=36，則數(shù)列{|an|}的前20項和為812．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-3x）+2．
（1）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{5π}{2}$，$\frac{17π}{6}$]，求f（x）的值域；
（3）寫出f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到y(tǒng)=sinx的圖象．

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