已知圓x2+y2=25，求：
（1）過點A（4，-3）的切線方程；
（2）過點B（-5，2）的切線方程．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：（1）由已知kOA=-
3
4
，從而切線方程過A（4，-3），斜率k=-
1
kOA
=
4
3
，由此能求出過點A（4，-3）的切線方程．（2）設過點B的切線方程為y-2=k（x+5），當過點B的切線的斜率不存在時，切線方程為x=-5，由此能求出過點B的切線方程．
解答： 解：（1）∵點A（4，-3）在圓x2+y2=25上，
圓心：O（0，0），半徑r=5，
∴kOA=-
3
4
，∴切線方程過A（4，-3），斜率k=-
1
kOA
=
4
3
，
∴過點A（4，-3）的切線方程為y+3=
4
3
(x-4)，
整理，得4x-3y-25=0．
（2）設過點B的切線方程為y-2=k（x+5），即kx-y+5k+2=0，
則
|5k+2|
k2+1
=5，解得k=
21
20
．
∴過點B的切線方程為
21
20
x-y+
105
20
+2=0，
整理，得21x-20y+145=0．
當過點B的切線的斜率不存在時，切線方程為x=-5，成立．
綜上，過點B的切線方程為21x-20y+145=0或x=-5．
點評：本題考查圓的切線方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等比數(shù)列，首項為a，公比為q，前n項和為Sn，記Tn=a12+a22+…+an2．
（1）若a1=1，S3=3，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Sn=-
1
2
an+3，求證：S2n=
2
3
Tn；
（3）計算：
lim
n→∞
Sn
Tn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥DC，DC=4，∠DAB=60°，側面△PAD和△PAB均為邊長為2的正三角形，M為線段PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD⊥AB；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的平面角的正切值；
（Ⅲ）試問：在線段AB上是否存在點N，使得MN與平面PDB的交點恰好是△PDB的重心？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+2（m-2）x+m2+4=0，有兩個根x1、x2，且x12+x22-x1x2=21，求m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
），x∈R  求f（x）的最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直，且長分別為a，b，c，又（a2+b2）c=
6
，側面PAB與底面ABC所成的角為60°，當三棱錐的體積最大時，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標為A（1，0），B（-2，-3），C（3，0），則BC邊上的高所在的直線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知模長為1，2，3的三個向量
a
，
b
，
c
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=0，則|
a
+
b
+
c
|的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，loga（1-x）＜logax，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案