已知點分別是橢圓：（）的左頂點和上頂點，橢圓的左右焦點分別是和，點是線段上的動點,如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標準方程是                   .

試題分析：當在A點時最大，此時，設直線AD與圓交于M,N兩點，P在MN中點時最小，設中點為C,直線為直線為，聯(lián)立方程的最小值為，橢圓的的標準方程
點評：本題關鍵是找到取得最大值最小值的點的位置
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：過點，上、下焦點分別為、，
向量．直線與橢圓交于兩點，線段中點為．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線的方程；
（3）記橢圓在直線下方的部分與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為，若曲線
與區(qū)域有公共點，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在過點的直線交橢圓于不同的兩點M、N，且滿足（其中點O為坐標原點），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點，若橢圓的離心率，且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點（異于橢圓的頂點），設直線和直線的傾斜角分別是，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點為, 點在橢圓上, 如果線段的中點在軸的
正半軸上, 那么點的坐標是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6。
(1)求橢圓C的標準方程。
(2)設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知直線經過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交于兩點。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長度的最小值；
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，則離心率等于(   )
A．B．C．D．

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