已知點(diǎn)分別是橢圓：（）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是和，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn),如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程是                   .

試題分析：當(dāng)在A(yíng)點(diǎn)時(shí)最大，此時(shí)，設(shè)直線(xiàn)AD與圓交于M,N兩點(diǎn)，P在MN中點(diǎn)時(shí)最小，設(shè)中點(diǎn)為C,直線(xiàn)為直線(xiàn)為，聯(lián)立方程的最小值為，橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找到取得最大值最小值的點(diǎn)的位置
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：過(guò)點(diǎn)，上、下焦點(diǎn)分別為、，
向量．直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段中點(diǎn)為．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線(xiàn)的方程；
（3）記橢圓在直線(xiàn)下方的部分與線(xiàn)段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為，若曲線(xiàn)
與區(qū)域有公共點(diǎn)，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿(mǎn)足（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點(diǎn)，若橢圓的離心率，且過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)作直線(xiàn)，使得，且與橢圓相交于兩點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），設(shè)直線(xiàn)和直線(xiàn)的傾斜角分別是，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上, 如果線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸的
正半軸上, 那么點(diǎn)的坐標(biāo)是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6。
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)設(shè)直線(xiàn)交橢圓C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于兩點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)與一焦點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，則離心率等于(   )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案