已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是       

試題分析：因為，所以當點P分別在（±b，0）時比值相等，即，同除以a2可得e2+e-1=0，解得離心率e=。
點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關于a、b、c的關系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）（Ⅰ） 設橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設直線的斜率分別為，求證為定值并求出此定值；
（Ⅱ）設橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結論直接寫出的值。（不必寫出推理過程）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓：的左、右焦點，過傾斜角為的直線 與該橢圓相交于P，兩點，且.
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設點 滿足，求該橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的一個焦點是，那么    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是(     )
A．B．－1C．－1D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點分別是橢圓：（）的左頂點和上頂點，橢圓的左右焦點分別是和，點是線段上的動點,如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標準方程是                   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個頂點是，且離心率為的橢圓的標準方程是________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

標準方程下的橢圓的短軸長為，焦點，右準線與軸相交于點，且，過點的直線和橢圓相交于點.
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若，求直線的方程.

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