【題目】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:某企業(yè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品(數(shù)量很大)中抽取100件,測量這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間,,內(nèi)的頻率之比為.

1)求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

2)根據(jù)頻率分布直方圖求平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

3)若取這100件產(chǎn)品指標(biāo)的平均值,從這種產(chǎn)品(數(shù)量很大)中任取3個,求至少有1落在區(qū)間的概率.

參考數(shù)據(jù):,若,則;.

【答案】10.125030.994

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖列方程求出的值,然后求出落在區(qū)間內(nèi)的頻率即可;

(2)直接根據(jù)頻率分布直方圖求平均數(shù)即可;

(3)根據(jù)條件可得,,然后求出,進一步求出落在區(qū)間的概率.

:(1)設(shè)在區(qū)間內(nèi)頻率為,則有,

,,即落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.1.

(2).

(3)依題意有,,∴即為,

.

則至少有一個落在區(qū)間內(nèi)的概率.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD90°,ADAP4,ABBC2,NAD的中點.

1)求異面直線PBCD所成角的余弦值;

2)點M在線段PC上且滿足,直線MN與平面PBC所成角的正弦值為,求實數(shù)的值.

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【題目】2018年9月,臺風(fēng)“山竹”在我國多個省市登陸,造成直接經(jīng)濟損失達(dá)52億元.某青年志愿者組織調(diào)查了某地區(qū)的50個農(nóng)戶在該次臺風(fēng)中造成的直接經(jīng)濟損失,將收集的數(shù)據(jù)分成五組:,,,(單位:元),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計該地區(qū)每個農(nóng)戶的平均損失(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);

(2)臺風(fēng)后該青年志愿者與當(dāng)?shù)卣蛏鐣l(fā)出倡議,為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶,現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農(nóng)戶中隨機抽取2戶進行重點幫扶,設(shè)抽出損失超過8000元的農(nóng)戶數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,二面角的中點,點上,且

1)求證:四邊形為直角梯形;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】下列結(jié)論中

①若空間向量,,則的充要條件;

②若的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍為;

③已知為兩個不同平面,為兩條直線,,,,,則的充要條件;

④已知向量為平面的法向量,為直線的方向向量,則的充要條件.

其中正確命題的序號有(

A.②③B.②④C.②③④D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列三個正方體中,均為所在棱的中點,過作正方體的截面.在各正方體中,直線與平面的位置關(guān)系描述正確的是

A. 平面的有且只有①;平面的有且只有②③

B. 平面的有且只有②;平面的有且只有①

C. .平面的有且只有①;平面的有且只有②

D. 平面的有且只有②;平面的有且只有③

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的普通方程和極坐標(biāo)方程;

(2)若相交于、兩點,且,求的值.

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【題目】如圖,直線與拋物線交于兩點,線段的垂直平分線與直線交于點,當(dāng)為拋物線上位于線段下方(含)的動點時,則面積的最大值為______.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為F1、F2,且過點

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)如圖,點A為橢圓上一位于x軸上方的動點,AF2的延長線與橢圓交于點BAO的延長線與橢圓交于點C,求ABC面積的最大值,并寫出取到最大值時直線BC的方程.

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