已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，若3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}的前5項(xiàng)和為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    121
  4. D.
    31
A
分析：由已知可得，4a2=3a1+a3=3+a3，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及q≠1可求q，然后結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)及求和公式即可求解
解答：∵3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，a1=1
∴4a2=3a1+a3=3+a3
∴4q=3+q2
∵q≠1
∴q=3
∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列
∴數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為=
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及求和公式的綜合應(yīng)用，屬于基本運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比均為數(shù)學(xué)公式．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為數(shù)學(xué)公式？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題

定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比均為．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比均為．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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