若不等式|x-a|＜1成立的充分非必要條件是則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先算出|x-a|＜1的解，即a-1＜x＜a+1．由題意說(shuō)明，是a-1＜x＜a+1的真子集，求解即可．
解答：解：由|x-a|＜1，可得a-1＜x＜a+1．
它的充分非必要條件是＜x＜，
也就是說(shuō)＜x＜是a-1＜x＜a+1的真子集，則a須滿足屬于{a|a-1≤且a+1＞}或{a|a-1＜且a+1≥}；
解得a∈（，]∪[，），
即≤a≤
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查計(jì)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+a|＜4的解集是集合（-6，6）的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，解關(guān)于x的不等式f-1(
1
2x
)＜loga
1+x
1-x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、設(shè)a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對(duì)于任意x∈R恒成立，則a的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集為[-2，3]，則實(shí)數(shù)a=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案