P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與圓C：x2+y2=14相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4
  4. D.
    3
C
分析：滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P在直角三角形 MNR內(nèi)，包括邊界．此直角三角形中，只有點(diǎn)R（1，3），到圓心O 的距離最大，故當(dāng)弦過(guò)點(diǎn)R且和OR垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短．
解答：解：如圖：滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P在直角三角形 MNR內(nèi)，包括邊界．此直角三角形中，只有點(diǎn)R（1，3），
到圓心O 的距離最大，故當(dāng)弦過(guò)點(diǎn)R且和OR垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短．故最短弦長(zhǎng)為
2=2=4，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)以及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與圓C：x2+y2=14相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是（　　）
A、2
6
B、2
13
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足
x+y≤4
y≥x
x≥1
過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與圓C：x2+y2=14交于M、N兩點(diǎn)，那么|MN|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（5，0），0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足
4x-3y≤0
4x-5y+8≥0
y≥0
，則向量
OA
在向量
OP
方向上的投影的取值范圍是（　　）
A、[-5，3]
B、[2，4]
C、[-5，4]
D、[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

做投擲2顆骰子的試驗(yàn)，用（x，y）表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（I）求點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x上的概率；
（II）求點(diǎn)P不在直線(xiàn)y=x+1上的概率；
（III）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足16＜x2+y2≤25的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與圓C：x2+y2=16相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
2
6
2
6
．

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