6．已知alog94=1，3b=2，則ab=1．

分析 把已知等式變形求a，化指數(shù)式為對數(shù)式求b，再利用換底公式化簡求值．

解答 解：∵alog94=1，3b=2，
∴$a=\frac{1}{lo{g}_{9}4}=lo{g}_{4}9=lo{g}_{2}3$，b=log32，
則$ab=lo{g}_{2}3•lo{g}_{3}2=\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg2}{lg3}=1$．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．定義數(shù)列{xn}：x1=$\root{3}{3}$，x2=（$\root{3}{3}$）${\;}^{\root{3}{3}}$，…，xn=（xn-1）${\;}^{\root{3}{3}}$（n∈N，且n＞1），則使xn是整數(shù)的n的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在幾何體ABCDE中，AB=BC=CA=EB=EC=2$\sqrt{3}$，DE=$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在底面ABC上的射影O為底面三角形ABC的中心，平面BEC⊥平面ABC．
（1）證明：A，D，E，O四點(diǎn)共面；
（2）求幾何體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若z=$\frac{3+2i}{i}$，則|$\overline{z}-1$|等于$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，其漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x，若點(diǎn)P是其右支上（不同于右頂點(diǎn)）一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）=（a-3）x${\;}^{{a}^{2}-3a-2}$既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則a的值是（　�。�
A．-1B．4C．-1或4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG．
（1）連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；
（2）連結(jié)FC，求證∠FCN=45°；
（3）請問在AB邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2，g（x）=$\sqrt{x}$-x-2．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤ag（x）對x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+$\frac{1}{2}$x的最大值，并證明當(dāng)n∈N•時(shí)f（n）+g（n）≤-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知ω，t＞0，函數(shù)$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinωx}\\ 1&{cosωx}\end{array}}|$的最小正周期為2π，將f（x）的圖象向左平移t個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為$\frac{5π}{6}$．

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