11．若f（x）=（a-3）x${\;}^{{a}^{2}-3a-2}$既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則a的值是（　　）
A．-1B．4C．-1或4D．2

分析 利用冪函數(shù)的定義求出a值，判斷函數(shù)是二次函數(shù)即可得到結(jié)果．

解答 解：f（x）=（a-3）x${\;}^{{a}^{2}-3a-2}$是冪函數(shù)．可得a-3=1，解得a=4，
當(dāng)a=4時(shí)，a2-3a-2=2，滿足函數(shù)是二次函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，二次函數(shù)的性質(zhì)以及冪函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為（　�。�
A．-2B．-$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{2}$D．-1

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2．函數(shù)y=$\frac{2}{\sqrt{x-4}}$的值域是（　�。�
A．RB．（0，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，4）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）的一個(gè)原函數(shù)為$\frac{1}{x}$，則f′（x）=$-\frac{1}{{x}^{2}}$．

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6．已知alog94=1，3b=2，則ab=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓C的圓心與點(diǎn)P（0，1）關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，直線3x+4y+1=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）與圓C的交點(diǎn)為E、F，求弦EF的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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8．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{{sin（α-2π）+cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（π-α）+cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{3π}{2}+α）}}$．

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5．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且又在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2B．y=x-2C．$y={（\frac{1}{4}）^{-|x|}}$D．$y={log_3}{x^{\frac{5}{6}}}$

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6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線$y=mx+\frac{1}{2}（m≠0）$對(duì)稱．
（1）若已知$C（0，\frac{1}{2}）$，M為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，證明：$|{MC}|≤\frac{{\sqrt{10}}}{2}$；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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