19．函數(shù)f（x）=lnx-x零點的個數(shù)為（　　）
A．無窮多B．3C．1D．0

分析 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值最值即可判斷出零點個數(shù)．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，可知當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得最大值，f（1）=-1．
因此函數(shù)f（x）無零點．
故選：D．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值最值判斷出零點個數(shù)，考查了推理能力與計算能力，屬于坐中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cost}\\{y=1+\sqrt{3}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$A=（\begin{array}{l}{1}&{0}&{1}&{0}\\{2}&{1}&{2}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}\\{1}&{1}&{1}&{1}\end{array}）$，試用矩陣初等行變換法求A的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，a=$\sqrt{6}$，b=4，2cos2AsinB=（2-cosB）sin2A．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計算1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，則猜想：1+2+3+…+（n-1）+n+（n+1）+n+…+3+2+1=n2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．將點M的極坐標(biāo)（4，$\frac{π}{6}$）化成直角坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，2$\sqrt{3}$）B．$（2\sqrt{3}，2）$C．$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$D．（-2$\sqrt{3}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD
（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}}$）-cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（　　）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案