1．馬路上有編號1，2，3，…，10共10盞燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的四盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，則滿足條件的關(guān)燈方案有20種．

分析 先將亮的7盞燈排成一排，所以有6個符合條件的空位，即可得到結(jié)論．

解答 解：因為關(guān)掉的三盞燈不是兩端的燈，且任意兩盞都不相鄰，
所以我使用插空法解決問題，即先將亮的7盞燈排成一排，
因為兩端的燈不能熄滅，
所以有6個符合條件的空位，
所以在6個空位中選取3個位置插入熄滅的3盞燈，即有C63=20種．
故答案為：20

點評 本題主要考查排列組合的應(yīng)用，解決此類常用的方法是：特殊元素與特殊位置優(yōu)先；相鄰問題用捆綁的方法；不相鄰問題用插空的方法．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α是第四象限角，則sin（2π-α）=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．±$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．從重量分別為1，2，3，4，…，10，11克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為10克的方法總數(shù)為m，下列各式的展開式中x10的系數(shù)為m的選項是（　�。�
A．（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11）
B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
C．（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11）
D．（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點和上頂點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點（0，-2）的直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點，若∠AOB為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．5名學生4名老師站成一排合影，5名學生站一起的排法種數(shù)為（　�。�
A．$A_5^5A_5^5$B．$A_4^4A_6^6$C．$A_4^4A_5^5$D．$A_5^5A_6^4$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在一次小型抽獎活動中，抽獎規(guī)則如下：一個不透明的口袋中共有6個大小相同的球，它們是1個紅球，1個黃球，和4個白球，從中抽到紅球中50元，抽到黃球中10元，抽到白球不中獎．某人從中一次性抽出兩球，求：
（1）該人中獎的概率；
（2）該人獲得的總獎金X（元）的分布列和均值E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．小明為了更好地把握回歸分析的知識，他試圖用流程圖形象地表示建立回歸模型的過程：

則最適合填寫流程圖中空白框的一項是（　�。�
A．預(yù)報B．計算真實值yC．比較模型效果D．殘差異常分析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某生產(chǎn)基地有五臺機器設(shè)備，現(xiàn)有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作獲得的效益值如表所示．若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列描述正確的是②⑤ 
①甲只能承擔第四項工作
②乙不能承擔第二項工作
③丙可以不承擔第三項工作
④丁可以承擔第三項工作
⑤戊可以承擔第四項工作
請把描述正確說法的代號寫到橫線上．
工作
效益
機器		一二三四五
甲1517141715
乙2223212020
丙913141210
丁7911911
戊1315141511

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