計算:①1A11+2A22+3A33+…+nAnn;②數(shù)學(xué)公式

解:①1A11+2A22+3A33+…+nAnn
=(A22-A11)+(A33-A22)+…+(An+1n+1-Ann
=An+1n+1-A11;
②∵An+1n+1-Ann=nAnn,
∴n=
=,
=1-+
=1-
分析:①本題考查的知識點(diǎn)是組合及組合數(shù)公式,要求1A11+2A22+3A33+…+nAnn的值,我們根據(jù)An+1n+1-Ann=nAnn對式子進(jìn)行化簡,不難求出1A11+2A22+3A33+…+nAnn的值.
點(diǎn)評:此題是個中檔題.考查用排列組合數(shù)公式的性質(zhì)An+1n+1-Ann=nAnn對式子進(jìn)行化簡是本題的關(guān)鍵,要求大家熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定義在R上奇函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),f(1)≠1;且當(dāng)x∈[1,2]時,函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域為[-2,1].
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在x∈[1,+∞)上的單調(diào)性(不需寫出推理過程),并寫出f(x)在其定義域上的單調(diào)區(qū)間;
(3)討論關(guān)于x的方程f(x)-t=0(t∈R)的根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

與“a>b”等價的不等式是


  1. A.
    |a|>|b|
  2. B.
    a2>b2
  3. C.
    a3>b3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),則f(1)的值


  1. A.
    恒為正數(shù)
  2. B.
    恒為負(fù)數(shù)
  3. C.
    恒為0
  4. D.
    可正可負(fù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知a、b是正常數(shù),若0<x<1,則函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式的最小值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=-x2+4x-10(x≤2),若f(1-2a)>f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

關(guān)于x、y的二元一次方程組數(shù)學(xué)公式無解,則m=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)f(x)=數(shù)學(xué)公式(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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