【題目】已知函數(shù),(其中為常數(shù)),.
(1)求的最大值;
(2)若在區(qū)間上的最大值為,求的值;
【答案】(1) (2)a=﹣e2.
【解析】試題分析:(1)求導(dǎo)數(shù),確定導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn),列表分析可得函數(shù)單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性確定函數(shù)最值(2)先求導(dǎo)數(shù),根據(jù)a的大小討論導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)情況,根據(jù)零點(diǎn)情況討論函數(shù)單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性確定函數(shù)最值,根據(jù)最大值為,解得的值
試題解析:(1)定義域(0, +∞);
, ,得,
當(dāng)時(shí), ,在上是增函數(shù);
當(dāng)時(shí), ,在上是減函數(shù);
(2)=ax+lnx
∵.
①若,則f′(x)≥0,從而f(x)在(0,e]上是增函數(shù),
∴f(x)max=f(e)=ae+1≥0,不合題意,
②若,則由,即
由,即,
從而f(x)在(0,﹣)上增函數(shù),在(﹣,e]為減函數(shù)
∴
令,則,∴a=﹣e2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn), , 是直線上任意一點(diǎn),以為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn),記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為,那么下列結(jié)論正確的是
A. 與一一對(duì)應(yīng) B. 函數(shù)是增函數(shù)
C. 函數(shù)無最小值,有最大值 D. 函數(shù)有最小值,無最大值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)確定函數(shù)在定義域上的單調(diào)性,并寫出詳細(xì)過程;
(2)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過作直線交橢圓于兩點(diǎn), 是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),記.
(1)求證: 在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù);
(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,記在內(nèi)的實(shí)根為.求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;
(2)當(dāng)且,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),設(shè)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;
(2)若在區(qū)間上的最大值為,求的值;
(3)設(shè),若,對(duì)于任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù),證明: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足: , , .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,試確定的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;
(3)將數(shù)列中的部分項(xiàng)按原來順序構(gòu)成新數(shù)列,且,求證:存在無數(shù)個(gè)滿足條件的無窮等比數(shù)列.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com