若方程（
1
2
）x-2x=6的解所在的區(qū)間是（k，k+1），則整數(shù)k=
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令f（x）=（
1
2
）x-2x-6 在區(qū)間是（k，k+1）上有唯一零點，可得f（k）f（k+1）＜0，從而求得k的值．
解答： 解：令f（x）=（
1
2
）x-2x-6，根據(jù)方程（
1
2
）x-2x=6的解所在的區(qū)間是（k，k+1），f（x）在（k，k+1）上單調第減，
可得f（x）=（
1
2
）x-2x-6 在區(qū)間是（k，k+1）上有唯一零點，故有f（k）f（k+1）＜0．
再根據(jù)f（-2）=2＞0，f（-1）=-2＜0，可得k=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的判定定理的應用，函數(shù)零點和方程的根的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OMN是半徑為2，圓心角為120°的扇形，ABCD是扇形的內接矩形．
（1）當
CN
=
1
4
MN
時，求CD的長．
（2）求矩形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3=4，a6=-32，求：
（1）a8；
（2）S10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．
（Ⅰ）在線段BC上任取一點M，求使∠CAM＜30°的概率；
（Ⅱ）在∠CAB內任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（lnx）2-lnx-2的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）設p：（x-2）（y-5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的充分不必要條件；
（2）一組有六個數(shù)的數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
（3）在△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則角B等于30°；
（4）對命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，且PA=AD=2，E為棱AD的中點．
（1）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（2）求二面角E-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，a1=-
1
2
，an+1=
2an+1，an≤0
an-
3
4
，an＞0
，則S2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（-2x+
π
3
）+1，若x∈（-
π
6
，
π
2
），則函數(shù)f（x）的值域為（　　）
A、（1-
3
，1+
3
）
B、（1-
3
，3]
C、[-1，1+
3
）
D、[-1，3]

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