19．已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要條件（選填：“充分不必要”；“必要不充分”；“充要”；“既不充分也不必要”）．

分析 若α=β=$\frac{π}{2}$，則推不出tanα=tanβ，反之也不成立，例如α=$\frac{π}{3}$，β=π+$\frac{π}{3}$．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：若α=β=$\frac{π}{2}$，則推不出tanα=tanβ，反之也不成立，例如α=$\frac{π}{3}$，β=π+$\frac{π}{3}$．
∴“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要條件．
故答案為：既不充分也不必要

點評 本題考查了三角函數(shù)求值、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．原命題：“設(shè)a，b，c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，在原命題以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，a：b：c=2：4：3，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ≤0）為奇函數(shù)，且在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{16}$]上單調(diào)，則ω的取值范圍是（0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．f（x）在區(qū)間上[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]單調(diào)遞減
C．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+2kπ（k∈Z）D．f（x）的周期為π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）lnx-$\frac{1}{2}$ax2+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a＜0時，討論函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤2ax-x-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（3）對于函數(shù)f（x）圖象上任意給定的兩點A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2）），試判斷f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）與$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$的大小關(guān)系（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）的值為0.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|（x+2）（x-3）≤0，x∈Z}，B={x|（x+1）（x-1）（x-3）=0}，則A∩B=（　　）
A．{-1，1}B．{1，3}C．{-1，1，3}D．{-3，-1，1}

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