10．原命題：“設(shè)a，b，c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，在原命題以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 先寫出原命題的逆命題，否命題，再判斷真假即可，這里注意c2的取值．在判斷逆否命題的真假時，根據(jù)原命題和它的逆否命題具有相同的真假性判斷原命題的真假即可．

解答 解：逆命題：設(shè)a，b，c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b；∵由ac2＞bc2可得c2＞0，∴能得到a＞b，所以該命題為真命題；
否命題：設(shè)a，b，c∈R，若a≤b，則ac2≤bc2；∵c2≥0，∴由a≤b可以得到ac2≤bc2，所以該命題為真命題；
因為原命題和它的逆否命題具有相同的真假性，所以只需判斷原命題的真假即可；
∵c2=0時，ac2=bc2，所以由a＞b得到ac2≥bc2，所以原命題為假命題，即它的逆否命題為假命題；
∴為真命題的有2個．
故選C．

點評 考查原命題，逆命題，否命題，逆否命題的概念，以及原命題和它的逆否命題的真假關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a＞b，c＞d則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．a+c＞b+dB．ac＞bdC．a-c＞b-dD．a+d＞b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某單位有500位職工，其中35歲以下的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解職工的健康狀態(tài)，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，需抽取50歲以上職工人數(shù)為19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：
①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查．
②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，
需要請32名聽眾進行座談．
③高新中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在
校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．
較為合理的抽樣方法是（　　）
A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣
D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線3x+y+2=0的傾斜角為π-arctan3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓的焦距為8，且橢圓上的點到兩個焦點距離之和為10，則該橢圓的標準方程是 （　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在區(qū)間[-4，4]上隨機地取一個數(shù)a，則事件“對任意的正實數(shù)x，使x2-ax+1≥0成立”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要條件（選填：“充分不必要”；“必要不充分”；“充要”；“既不充分也不必要”）．

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