（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，對于任意的，恒有．
（1）證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）如果不等式恒成立，求的最小值．
（1）略
（2）的最小值是
（1）函數(shù)，對于任意的，恒有
即對于任意的，恒成立
所以  從而
于是，且，

所以，當(dāng)時(shí)，
即時(shí)，
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823160357858287.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以
當(dāng)時(shí)，由得
=
令，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823160357858287.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以
而函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，所以
這樣，當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，由可得，
這時(shí)或，
恒成立
綜上所述，,的最小值是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).
（1）求的表達(dá)式;（2）討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ，且對任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求實(shí)數(shù) a的值；
（2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞ 上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）若函數(shù)f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，若不等式的解集為.
（1）求集合；
（2）若方程在C上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都有，則（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在上存在，使得，則的取值范圍（ ）
A      B       C        D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案