已知命題P：函數(shù)f(x)=lg(x2－4x+a2)的定義域?yàn)镽，命題Q： ，不等式a2－5a-3≥恒成立，若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍。

試題分析：根據(jù)若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題知道P和Q一真一假，分兩種情況進(jìn)行討論：P真Q假和P假Q(mào)真，再根據(jù)二次函數(shù)的恒成立問題的解法和不等式的恒成立問題的解法解題，要把每種情況都討論清楚，不要遺漏知識(shí)點(diǎn).
試題解析：若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，則有P和Q一真一假,       .2分
先求出P,Q都為真時(shí)a的取值：
當(dāng)P為真時(shí)，即對(duì)任意的，都有恒成立,
則，解得,                          4分
當(dāng)Q為真時(shí)，在區(qū)間上的最大值是3,
則有恒成立，解得,                       6分
由上知當(dāng)P,Q一真一假時(shí)有：
P真Q假      P假Q(mào)真,                  10分
解得.                              ...12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（－，2），則不等式的解集為（  ）
A．（，＋∞）∪（－∞，－2）
B．（－，＋∞）∪（－∞，－3）
C．（－2，）
D．（－3，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合, 
（1）若,求實(shí)數(shù)a的值;
（2）若求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：“，都有不等式成立”是真命題。
（I）求實(shí)數(shù)的取值集合；
（II）設(shè)不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

)已知二次函數(shù)f(x)=
（1）若f（0）>0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍
（2）在區(qū)間［－1，1］內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x—1）(x—2)≥0的解集是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于的不等式()的解集為,且,則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案