哈六中體育節(jié)進行定點投籃游戲，已知參加游戲的甲、乙兩人，他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．（12分）

（1）求甲同學至少有4次投中的概率；

（2）求乙同學投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

 

（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學期望為.

【解析】

試題分析：（1）由題可知概率符合n次獨立重復實驗發(fā)生m次的概率，其中甲同學至少有4次投中，包括投中四次與投中五次，滿足二項分布，可得，求即可；(2) 求乙同學投籃次數(shù)的可能取值為，分別求出對應的概率，寫出分布列，求出數(shù)學期望.

試題解析：（1）設甲同學在5次投籃中，有次投中，“至少有4次投中”的概率為，則

==． 4分

（2）由題意．

，，，，

．

的分布表為

1

2

3

4

5

 

的數(shù)學期望

． 12分

考點：二項分布，離散型隨機變量的分布列，離散型隨機變量的期望.

 

練習冊系列答案
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若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則

A． B． C． D．

 

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A． B．

C． D．

 

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若a>0, b>0, 且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于( )

A． 2 B． 3 C． 6 D． 9

 

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A、線段　　 B、直線　　 C、圓　　 D、射線

 

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某程序框圖如圖所示，若，則該程序運行后，輸出的的值為（ ）

A. 33 B．31 C．29 D．27

 

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月平均氣溫（°C）

11

13

12

月銷售量y(件)

25

30

26

 

由表中數(shù)據(jù)能算出線性回歸方程為 .

(參考公式：)

 

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已知函數(shù)f(x)＝，若關于x的方程f(x)＝kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是________．

 

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