如果雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=±
1
2
x，則橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�
A．
3
2
B．
3
4
C．
5
4
D．
5
16
由題意，
n
m
=
1
4
，∴m=4n
∴橢圓
x2
m
+
y2
n
=1中，a2=m=4n，b2=n
c2=m-n=4n-n=3n
∴e=
c
a
=
3n
4n
=
3
2

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如果雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=±
1
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌一模）如果雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=±
1
2
x，則橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題個(gè)數(shù)為（　　）
①直線2x+y-1=0的一個(gè)方向向量為
a 
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)距離為2，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
2
6
3
．

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