設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
a
•（
a
-
b
）=0，則|2
a
+
b
|=
2
3
2
3
．
分析：由
a
•(
a
-
b
)=0，可得
a
•
b
=
a
2=1，由|
a
-
b
|=
3
可求得
b
2=4，先求出(2
a
+
b
)2，然后求|2
a
+
b
|．
解答：解：由
a
•(
a
-
b
)=0，可得
a
•
b
=
a
2=1，
由|
a
-
b
|=
3
，可得(
a
-
b
)2=3，即
a
2-2
a
•
b
+
b
2=3，解得
b
2=4，
故(2
a
+
b
)2=4
a
2+4
a
•
b
+
b
2=12，故|2
a
+
b
|=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，考查學(xué)生的運算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，則|3
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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