直線l過點（-4，0）且與圓（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為（　�。�
A、5x+12y+20=0B、5x-12y+20=0或x+4=0C、5x-12y+20=0D、5x+12y+20=0或x+4=0
分析：當切線的斜率不存在時，求出直線l的方程，當斜率存在時，由弦心距、半弦長、半徑三者間的關系可得弦心距等于3，解出 k值，即得直線l的方程．
解答：解：當切線的斜率不存在時，直線l的方程為  x+4=0，經(jīng)檢驗，此直線和圓相切，滿足條件．
 當切線的斜率存在時，設直線l的方程為  y-0=k （x+4 ），即 kx-y+4k=0，
則圓心（-1，2）到直線l的距離為  d=
|-k-2+4k|
k2+1
=
|3k-2|
k2+1
．再由  d2+(
AB
2
)2=r2，
得 
|3k-2|
k2+1
=3，∴k=-
5
12
，∴直線l的方程為  y-0=-
5
12
（x+4），
即  5x+12y+20=0．
點評：本題考查直線方程的點斜式，點到直線的距離公式的應用，以及弦心距、半弦長、半徑三者間的關系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
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x=4或5x-12y-20=0
x=4或5x-12y-20=0
．

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直線l過點（4，0）且與圓交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為 （  *  ）

      A．                             B．或

      C．                             D．

 

 

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直線l過點（4，0）且與圓（x-1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為    ．

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