化簡
tan(α+β)-tanα-tanβtanαtan(α+β)
=
tanβ
tanβ
．
分析：利用兩角和的正切公式求得 tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ，即tan（α+β）-tanα-tanβ=tan（α+β）tanαtanβ，代入要求的式子化簡可得結(jié)果．
解答：解：∵tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，
∴tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ，
即tan（α+β）-tanα-tanβ=tan（α+β）tanαtanβ．
∴
tan(α+β)-tanα-tanβ
tanαtan(α+β)
=tanβ．
故答案為 tanβ．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化簡
tan(π-θ)sin(
π
2
-θ)
cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
．
（2）求（1）中式子的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若角α是第二象限角，化簡tanα
1
sin2a
-1；
（2）化簡：
1-2sin130°cos130°
sin130°+
1-sin2130°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第四象限角，化簡tanα•（
1+cosα
1-cosα
-
1-cosα
1+c0sα
）=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，化簡tanα
1
sin2α
-1
=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡tanα（cosα-sinα）+
sinα+tanαcotα+cscα
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案