（2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα，再由二倍角公式求得sin2α=2sinαcosα 的值．
解答：解：∵已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，∴sinα=-
3
5
．
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-
3
5
）×
4
5
=-
24
25
，
故答案為 -
24
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）若正整數(shù)n使得行列式
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=6，則
P
n
7
=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
13
，x∈(1，27)的值域?yàn)锳，集合B={x|x2-2x＜0，x∈R}，則A∩B=
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面積為15π，則此圓錐的體積為
12π
12π
（結(jié)果保留π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知x=-3-2i（i為虛數(shù)單位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均為實(shí)數(shù)）的一個(gè)根，則a+b=
19
19
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案