已知二次函數(shù)滿足：①在時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意首先設(shè)出該二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)題意列出方程組即可求出其解析式；

（2）直接運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間.

試題解析：（1）設(shè)，則．

由題設(shè)可得：即解得

所以．

（2），．

列表：

x

(-∞,-1)

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

(1,+∞)

－

0

+

0

－

0

+

↘

 

↗

 

↘

 

↗

 

由表可得：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．

考點：導數(shù)的幾何意義；導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應用．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考數(shù)學（理）一輪總復習專題突破一 高考函數(shù)與導數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是( )

A．(－∞，0) B．

C．(0,1) D．(0，＋∞)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省西安市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)

C．是奇函數(shù) D．是奇函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知某回歸直線過點，且樣本數(shù)據(jù)中和的均值分別為

和，則此回歸直線方程為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應數(shù)據(jù). 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程是，那么表中的值是（ ）

3

4

5

6

2.5

4

4.5

 

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則 ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導函數(shù)為，若時，；；時，，則（ ）

A．25 B．17 C． D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為3，若，，成等比數(shù)列，則= .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3，則f′（1）等于 _________ ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案