若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（   ）
A．
B．
C．
D．
B
∵橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，∴
又，即：，
又 ，，
即，
（舍去）或 ， ，故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓.
（1）我們知道圓具有性質(zhì)：若為圓O：的弦AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的斜率與直線(xiàn)OE的斜率的乘積為定值。類(lèi)比圓的這個(gè)性質(zhì)，寫(xiě)出橢圓的類(lèi)似性質(zhì)，并加以證明；
（2）如圖（1），點(diǎn)B為在第一象限中的任意一點(diǎn)，過(guò)B作的切線(xiàn)，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求三角形OCD面積的最小值；
（3）如圖（2），過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)作的兩條切線(xiàn)PM和PN，切點(diǎn)分別為M，N.當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓恒與直線(xiàn)MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    
圖（1）                                    圖（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其上頂點(diǎn)為已知是邊長(zhǎng)為的正三角形．

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)任作一動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，記．若在線(xiàn)段上取一點(diǎn)，使得，當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在某一定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，求出該定直線(xiàn)的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn),且它的離心率.
 
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)與圓相切的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)y＝kx＋1，當(dāng)k變化時(shí)，此直線(xiàn)被橢圓截得的最大弦長(zhǎng)等于(　　)
A．4B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，則的值是(　　)
A．B．1或C．1或D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的焦點(diǎn)分別為，弦過(guò)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為
A．B．C．8D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（   ）
A．2
B．3
C．6
D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案