16．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{5}$，則tan（2α-β）=$\frac{7}{9}$．

分析 利用兩角和的正切公式，求得tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{5}$，則tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]=$\frac{tanα+tan（α-β）}{1-tanα•tan（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{1-\frac{1}{2}•\frac{1}{5}}$=$\frac{7}{9}$，
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=（x-2）ex+ax2+x，a∈R．
（1）當$a=-\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x≤0時，f（x）≤-2總成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)二階矩陣M是把坐標平面上點的橫坐標不變、縱坐標沿y方向伸長為原來5倍的伸壓變換．
（1）求直線4x-10y=1在M作用下的方程；
（2）求M的特征值與特征向量．
（3）求M5$[\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}]$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：對于任意非零實數(shù)x，不等式m＜$\frac{{x}^{4}-x^2+1}{{x}^{2}}$恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，若命題p和命題q有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．[1，2]C．（-∞，1]D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$表示向東走10km，$\overrightarrow$表示向北走10$\sqrt{3}$km，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$表示（　�。�
A．向南偏西30°走20kmB．向北偏西30°走20km
C．向南偏東30°走20kmD．向北偏東30°走20km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．甲、乙、丙三名同學中只有一人考了滿分，當他們被問到誰考了滿分，回答如下：甲說：是我考滿分；乙說：丙不是滿分；丙說：乙說的是真話．事實證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么滿分的同學是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和．
（Ⅲ）求{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在一次考試中，出了4道判斷題，正確的記“√”，不正確的記“×”．若某考生完全隨意記上了4個符號（記“√”或“×”的可能性相等）求：
（1）全部正確的概率；
（2）正確答案不少于2道的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．用冒泡排序算法對無序列數(shù)據(jù)進行從小到大排序，則最先沉到最右邊的數(shù)是（　�。�
A．最大數(shù)B．最小數(shù)
C．既不最大也不最小D．不確定

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