鐵礦石和的含鐵率,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量及每萬噸鐵礦石的價格如下表：

 

(萬噸)

（百萬元）

50%

1

3

70%

0．5

6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵,若要求的排放量不超過(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為 (百萬元).

 

【答案】

15

【解析】

試題分析：由已知條件中，鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c，再根據(jù)生產(chǎn)量不少于 1.9（萬噸）鐵，及CO2的排放量不超過2（萬噸）構造出約束條件，并畫出可行域，利用角點法求出購買鐵礦石的最少費用．設購買鐵礦石A和B各x，y萬噸，則購買鐵礦石的費用z=3x+6y，x，y滿足約束條件0.5x+0.7y≥1.9，x+0.5y≤2，x≥0，y≥0

表示平面區(qū)域如圖所示

由0.5x+0.7y=1.9和x+0.5y≤2，可得B（1，2）

則當直線z=3x+6y過點B（1，2）時，

購買鐵礦石的最少費用z=15

故填寫15.

考點：簡單線性規(guī)劃

點評：解決線性規(guī)劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件②由約束條件畫出可行域③利用角點法求出目標函數(shù)的最值④還原到現(xiàn)實問題中

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂山二模）鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：
a b（萬噸） c（百萬元）
A 50% 1 3
B 70% 0.5 6
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬噸）貼，若要求CO2的排放量不超過2（萬噸），則購買鐵礦石的最少費用為（　�。�

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已知鐵礦石和的含鐵率為,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量及每萬噸鐵礦石的價格如下表：

 

(萬噸)
（百萬元）

50%
1
3

70%
0．5
6
某冶煉廠計劃至少生產(chǎn)1.9萬噸鐵,若要求的排放量不超過萬噸,求所需費用的最小值，并求此時鐵礦石或分別購買多少萬噸.

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已知鐵礦石和的含鐵率為,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量及每萬噸鐵礦石的價格如下表：

 

(萬噸)

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50%

1

3

70%

0．5

6

某冶煉廠計劃至少生產(chǎn)1.9萬噸鐵,若要求的排放量不超過萬噸,求所需費用的最小值，并求此時鐵礦石或分別購買多少萬噸.

 

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(萬噸)

（百萬元）

50%

1

3

70%

0．5

6

某冶煉廠計劃至少生產(chǎn)1.9萬噸鐵,若要求的排放量不超過萬噸,求所需費用的最小值，并求此時鐵礦石或分別購買多少萬噸.

 

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