14．求方程為$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（±2，0）．

分析 求得雙曲線的a=2，即可得到雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0），

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的a=2，
可得雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0），
故答案為：（±2，0），

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，注意運(yùn)用雙曲線的方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（x）=f（x-3），且滿足f（-2）=-3，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足$\frac{{S}_{n}}{n}=\frac{2{a}_{n}}{n}+1$，則f（a5）+f（a6）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=cosx•cos2x•cos4x，若f（α）=$\frac{1}{8}$，則角α不可能等于（　�。�
A．$\frac{π}{9}$B．$\frac{2π}{9}$C．$\frac{2π}{7}$D．$\frac{4π}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義“θ1⊕θ2”是將角θ1的終邊按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與角θ2的終邊重合所轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角．則-$\frac{7π}{6}$⊕$\frac{4π}{3}$等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．（普通中學(xué)做）已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）以及雙曲線C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則C1，C2的離心率之積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4}{3}$或4C．$\frac{4}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的中心為原點(diǎn)O，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{5}{4}$，且過點(diǎn)M（5，$\frac{9}{4}$），又P點(diǎn)是直線x=$\frac{{a}^{2}}{5}$上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在雙曲線E上，且滿足$\overrightarrow{P{F}_{2}}•\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0．
（1）求雙曲線的方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，過點(diǎn)P作動(dòng)直線l與雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)M、N，在線段MN上取異于點(diǎn)M、N的點(diǎn)H，滿足$\frac{|PM|}{|PN|}=\frac{|MH|}{|HN|}$，證明點(diǎn)H恒在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．己知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上．兩個(gè)頂點(diǎn)的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1，點(diǎn)M與曲線C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)M關(guān)于曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)P恰好在雙曲線C上，則|AN-BN|=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線M：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1與拋物線N：y2=2px（p＞0）的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，m）．
（1）求拋物線N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)雙曲線M在實(shí)軸上的頂點(diǎn)為C、D，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的值．

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