設(shè)a，b為共軛復(fù)數(shù)，且（a+b）2-3abi=4-6i，求a和b．
【答案】分析：設(shè)設(shè)a=x+yi，再由共軛復(fù)數(shù)的定義表示出b，再代入所給的式子化簡，由復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組，求解后再對應(yīng)寫出復(fù)數(shù)a和b．
解答：解：設(shè)a=x+yi（x，y∈R），則b=x-yi，
∵（a+b）2-3abi=4-6i，∴（2x）2-3（x+yi）（x-yi）i=4-6i，
即4x2-3（x2+y2）i=4-6i，
由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得，
解得
∴，，，．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運算，共軛復(fù)數(shù)的定義，以及復(fù)數(shù)相等的充要條件，還有分類求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)z=a+bi，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為共軛復(fù)數(shù)，且（a+b）2-3abi=4-6i，求a和b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　�。�
A、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限
B、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=1-i
C、若復(fù)數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1
D、設(shè)a，b為復(fù)數(shù)z的實部和虛部，則點（a，b）在以原點為圓心，半徑為1的圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)a、b為共軛復(fù)數(shù)，且(a＋b)2－3abi＝4－6i，求a和b．

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