如果θ∈（0，2π），且（1+sin2θ）sinθ＞（1+cos2θ）cosθ，那么角θ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：不等號兩邊先做乘法運算，移項，分組，有一組要用立方差公式分解，提公因式，最后結(jié)果變成兩部分的乘積，兩個因式中有一個大于零恒成立，所以只要另一個大于零就可以．
解答：解：∵（1+sin2θ）sinθ＞（1+cos2θ）cosθ，
∴sinθ-cosθ+sin3θ-cos3θ＞0，
∴＞0，
∵恒成立，
∴sinθ-cosθ＞0
∴，
故選C
點評：同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，要求能靈活地應(yīng)用這些公式進行計算、求值和證明，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+acosx+
5
8
a-
3
2
，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）如果對于區(qū)間[0，
π
2
]上的任意一個x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x2-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，且m＞0
（1）若m＜1，求證：函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（2）如果函數(shù)f（x）的值域是[0，2]，試求m的取值范圍．
（3）如果函數(shù)f（x）的值域是[0，λm2]，試求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，證明：當(dāng)1＜x＜2時，f（x）＜g（x）；
（Ⅲ）如果x1，x2∈（0，2），x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+a，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）如果對于區(qū)間[0，
π2
]上的任意一個x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果h＞0，
π
2
＜θ＜π，那么直線y=xcosθ+h必不經(jīng)過（　�。�
A、第Ⅰ象限B、第Ⅱ象限
C、第Ⅲ象限D、第Ⅳ象限

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