10．已知隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{1}{{2}^{k}}$，k=1，2，…，則P（2＜X≤4）等于$\frac{3}{16}$．

分析 根據(jù)隨機變量的分布列，寫出變量等于3，和變量等于4的概率，要求的概率包括兩種情況這兩種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{1}{{2}^{k}}$，k=1，2，…，
∴P（2＜X≤4）=P（X=3）+P（X=4）=$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{3}{16}$．
故答案為$\frac{3}{16}$．

點評 本題考查離散型隨機變量的分布列的應(yīng)用，考查互斥事件的概率，是一個比較簡單的分布列問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+4）=f（x），則f（99）等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}=80$，$\sum_{i=1}^{10}{y_i}=20$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}}=184$，$\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}=720$．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為12千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}y{\;}_i^{\;}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．其中$\overline x$，$\overline y$為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．F1（-4，0）、F2（4，0）為兩個定點，P為動點，若|PF1|+|PF2|=8，則動點P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．直線C．射線D．線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在平面幾何中，有“若△ABC的周長c，面積為S，則內(nèi)切圓半徑r=$\frac{2S}{c}$”，類比上述結(jié)論，在立體幾何中，有“若四面體ABCD的表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球的半徑r=（　�。�
A．$\frac{3V}{S}$B．$\frac{2V}{S}$C．$\frac{V}{2S}$D．$\frac{V}{3S}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）設(shè)二次函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于（0，-3），與x軸交于（3，0）和（-1，0），求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若f（x+1）=3x-5 求函數(shù)f（x）的解析式
（3）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（1+x），求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若2a4+a3-2a2-a1=8，則2a5+a4的最小值為12$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．分形幾何學是數(shù)學家伯努瓦曼德爾布羅在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學學科．它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．按照如圖1所示的分形規(guī)律可得如圖2所示的一個樹形圖：

易知第三行有白圈5個，黑圈4個．我們采用“坐標”來表示各行中的白圈、黑圈的個數(shù)．比如第一行記為（1，0），第二行記為（2，1），第三行記為（5，4）．照此規(guī)律，第n行中的白圈、黑圈的“坐標”為（xn，yn），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}_{n}}{{y}_{n}}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且a3•a7=4a42，則q=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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