已知：A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k≤
3
2
k≤
3
2
．
分析：分A=∅、A≠∅，及根據(jù)A⊆B即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：①當(dāng)k+1＞2k，即k＜1時(shí)，A=∅，滿足A⊆B，因此k＜1適合題意．
②當(dāng)k+1≤2k，即k≥1時(shí)，要使A⊆B，則
k+1≥1
2k≤3
，及k≥1，解得1≤k≤
3
2
．
綜上可知：實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤
3
2
．
故答案為k≤
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：正確分類討論和理解集合之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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已知：A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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