設是橢圓的一個焦點，是短軸，，求這個橢圓的離心率。
由題意得，∴，解得：。
名師點金：原題實際上是變式的特殊情況。
變式中的解法是利用來求解的，其實也可以直接利用余弦定理來求解：∵，從而求解出的值。另外還可以利用、和短軸的端點形成角，從而求離心率，其做法是類似的。
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0，0)．證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設F1、F2為曲線C1∶的焦點，P是曲線C2∶與C1的一個交點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是兩個定點，以為一條底邊作梯形，使的長為定值，與的長之和也是定值，則點的軌跡是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，，則是（      ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距為，則=                。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則的值是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為，若直線與橢圓的一個交點的橫坐標為b，則k的值為（　�。�。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點A
-a，0
，B
0，b
的直線傾斜角為
π
6
，原點到該直線的距離為
3
2
，求橢圓的方程．

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